斯托克斯公式例题关于曲面边界的效果

斯托克斯公式例题➩关于曲面边界的效果

勒布朗·詹姆斯再次成为西部的关键人物他全场斩获 分 个篮板和 次助攻并被评为全明星最有价值球员其他西部球员表现异样出色例如凯文·杜兰特斯蒂芬·库里和詹姆斯·哈登他们算计失掉 分

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斯托克斯公式例题关于曲面边界的效果

文本导读：

1. 关于曲面边界的效果
2. 曲线积分,格林公式,斯托克斯公式
3. 有关 高斯定理

关于曲面边界的效果

你说的那两种状况都不满足斯托克斯公式的条件。斯托克斯公式中对积分曲面的要求可谓相当的多，严厉描画是“由有限块二阶延续可微的正则复杂曲面拼接而成的可定向曲面”。圆锥面由于有一个“尖点”，这点处曲面的方程是不可微的，故不满足二阶延续可微的条件。而球面是闭合曲面，闭合曲面一定不是复杂曲面（但不闭合也不一定是复杂曲面），复杂曲面要求一种逐一对应的关系，笼统上说就是，任何垂直于xoy平面的直线和复杂曲面的交点至少只要一个，而也就是你书上所谓“曲面块”的概念。

曲线积分,格林公式,斯托克斯公式

（除了对弧长的线积分，别的线积分都请留意方向！！！！）

6.已知某函数的全微分求一个函数（线积分，偏积分，凑微分）

注：只要线积分和面积分，可以把被积函数代入，由于线面积分就是沿着曲线做，曲面做；重积分不能代（二重，三重）。

1.两个曲线积分的被积函数相反，终点终点也不相反，但沿着不同途径得出的积分值可以不相等。

2.沿着不同途径，曲线积分的值可以相等

1.P(x,y)，Q(x,y)在闭区域D上处处延续的一阶偏导数

直角坐标，参数方程，极坐标方程都可

这题有坑，换种方式的坑，留意分母不为0，别随意换积分途径

这里卡了半天，加了个一瞥，那个定积分就不会求了，醉了。

平面方式用斯克托斯公式行列式方式

特征：一个曲面，平面，空间二型线积分，化空间为平面，用格林公式（方便）

做到这题，我看法到，自己的识图环节有多菜了

还没温习空间解析几何，这题先记牢吧。。。

先补充一下刷到的效果。。。🤦‍

//很多题都蛮复杂的，多半基础题，最近形状不是很好，刚处置完私事，害，爱恨交织，解体得不行，背单词效率都底，但考研就妥当断则断，希望我形状能早点恢复⑧~

有关 高斯定理

由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线肯定会从曲面外部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。假设关于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以失掉经过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律相似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理

与静电场中的高斯定理相比拟，两者有着实质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有终点和终点，只需闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有独自的磁极存在，N极和S极是不能分别的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以经过任何闭合面的磁通量必等于零。

电场 E（矢量）经过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达：

高斯定理：穿过一封锁曲面的电力线总数与封锁曲面所包围的电荷量成正比。

换一种说法：电场强度在一封锁曲面上的面积分与封锁曲面所包围的电荷量成正比。

高斯求和：关于等差数列a1,a2,a3...an,Sn=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2

例题：一个不带电的空心金属球，在球内放一点电荷q，当点电荷在球内空间移动时，只需点电荷和睦容器壁接触，则有（）

A.球外各点电场不变，球内各点电场变化

B.球外各点电场变化，球内各点电场不变

解析：假定这个点电荷是正的,那么球壳内外表一定感应了负电荷,外表面一定感应了正电荷.球壳外部的电场线一定是指向点电荷的,所以当它移动时电场要变.假定球壳有一定厚度,取球壳中的一个球面作为高斯面(包括内外表,但不包括外表面),由于球壳静电平衡,外部无电场,所以没有电场线穿过这个取的球面,依据高斯定律,所取球面内净电荷量为0,即感应的负电荷量为q,从而外表面的正电荷量也为q，而球壳外部的电场都是由感应的正电荷发生的（而且由于点电荷与感应负电荷在内外表外全抵消，所以正感应电荷一直平均散布），所以球壳外的电场是不变的。选A。

这次冲撞事情对韩国短道速滑队发生了严重影响林孝俊和

这次冲撞事情对韩国短道速滑队发生了严重影响林孝俊和黄大宪都是该队的顶尖选手他们的出局意味着韩国队在该项目上失掉了争夺奖牌的希望同时这一事情也引发了人们对短道速滑竞赛中规则和运发动行为的思索并促请国际滑冰联盟采取进一步的措施以防止相似事情再次发作

OK，到此完毕，希望对大家有所协助。

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