斯托克斯公式正负号怎样判别高数:微积分中对斯托克斯公式的了解,纠结中。。。

斯托克斯公式正负号怎样判别➜高数:微积分中对斯托克斯公式的了解,纠结中。。。

这位巴基斯坦活动家因倡议女孩受教育权而知名她取得了 年诺贝尔战争奖以惩处她支持武装分子对立儿童教育的妥协她继续经过她的马拉拉基金会为女孩的教育而倡议

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斯托克斯公式正负号怎样判别高数:微积分中对斯托克斯公式的了解,纠结中。。。

文本导读：

1. 高数:微积分中对斯托克斯公式的了解,纠结中。。。
2. 高斯公式怎样判别正负啊
3. 高数曲线积分,吉米多维奇,斯托克斯公式

高数:微积分中对斯托克斯公式的了解,纠结中。。。

正如你所说，斯托克斯公式只是说是曲线围成的曲面（重点在“只是”）

所以真相是只需是以这个曲线为边界的曲面就行（严厉说是“分片润滑的有向曲面”，并且契合右手定则）

这道题里就是对椭球面战争面积分都行

但是对平面的积分好算，所以答案便对平面积分

最后一点，教材上都会给出两种方式的斯托克斯公式

此题答案用的就是第一类曲面积分那种方式

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关于你补充的，我只想说假设你的话条理明晰一些，专业一些，我们是可以交流一下的，但你所说的话真实让我看不懂

1.什么叫“只要当一个空间曲面是被一个平面截取时，才可以对截得的平面局部停止积分”，是我说的吗？还是你编的？

2.你说“很多状况下，标题给出的是参数方式的曲线，也就是说，这一条闭合曲线无法位于一个空间平面上！”，这句话没错，但这不废话吗？我的回答是针对这道标题的，对这道题应该对平面积分。

4.我提到“第二类曲线积分”了？

5.在我看来第一类第二类曲面积分只是称号而已，交流时大家明白就好，况且其优劣并不是你所能妄加评论的

6.你的原回答，更是破绽百出，比如你说“自然就是对相应的空间曲面，也就是以“椭球面战争面的交线”为边界的椭球上的曲面的积分························从而将空间曲面积分变成一个二重积分”，你这“自然”是你自己一厢情愿吧，你错了，没什么自然，好美观看我的回答，而且什么叫“相应的空间曲面”？？？一条闭合的空间曲线可以围成有数个空间曲面你懂吗？？？通知我哪个是它“相应的空间曲面”？？？

7.还有你说“接着往下看，第二个等号后的dS，曾经换成了相应的坐标平面上的面积微元了！！！”一派胡言，这一步还是在对空间平面积分，并且这道题最后也没有化到坐标平面上去算你懂吗，人家最后用到了面积你懂吗？更谈不上你说什么“这个dS太不专业了咩~~~人家英文版教材，dS用来表示空间面积微元，坐标平面上的面积微元是用dσ来表示的”

8.不要看了几眼国外教材，然后在没学明白的状况下对“国际”妄加指摘！

近代数学国际一定是要落后于国外的，不然那些定理规律不会全是以本国人的名字命名，但是既然是在这里的交流还是要用国际的方式，一楼的表达才干确需增强

我确实没看过本国教材，经你一说以后无时机一定要研讨一下

高斯公式怎样判别正负啊

1、假定有一个闭合的曲面S，其法向量向外指向。假设我们定义正方向为向外指向，那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是由于曲面S的法向量与正方向分歧，所以积分项为正。

2、如今假定曲面S的法向量向内指向。假设我们依然定义正方向为向外指向，那么高斯公式中的积分项将带有负号。这是由于曲面S的法向量与正方向相反，所以积分项为负。

3、例三：曲面法向量与定义的正方向不分歧。

4、假定曲面S的法向量指向一个与定义的正方向不分歧的方向。在这种状况下，高斯公式中的积分项也将带有负号。这是由于曲面S的法向量与正方向不分歧，所以积分项为负。

5、高斯公式在微分几何和向量剖析中扮演着中心角色，它将曲面上的面积分与包围曲面的体积分联络起来，从而提供了一种弱小的计算工具。

6、高斯公式的重要性在于它的普遍性。它不只适用于详细的几何外形，如球体、圆柱体等，也适用于更普通的曲面和体积。这种普遍性使得高斯公式成为处置各种效果的万能工具，无论是在纯数学研讨中，还是在物理学、工程学等运用范围中。

7、高斯公式还与许多其他重要的数学定理和概念有亲密联络，如斯托克斯定理、格林公式以及散度定理等。这些联络不只丰厚了数学的实际体系，也为处置实践效果提供了更多的途径和方法。

8、高斯公式的重要性在于它的实际深度和运用广度。它不只是微分几何和向量剖析的基本定理，也是数学和其他学科范围中的重要工具。对高斯公式的深化了解和运用，有助于我们更好地掌握数学的实质，推进迷信的提高和开展。

高数曲线积分,吉米多维奇,斯托克斯公式

斯托克斯公式将空间中的曲线积分转换成第二类空间曲面积分；转换进程依右手规律确定积分正负号。∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=∫∫(PA+QB+RC)dudv当定侧润滑曲面以显式方程z=z(x,y)(x,y)∈Dxy则(A,B,C)=(partial(y,z)/partial(x,y),partial(z,x)/partial(x,y),partial(x,y)/partial(x,y))=(-Zx,-Zy,1)这是曲面在对应参数为(x,y)处的法向量[因最后归一投影到xy平面，将x,y看作参数。此为-Zx-Zy的由来。至于曲面的上下半面的判别相关性如下，曲面法向量与Z轴正向夹角为锐角积分取正号，曲面法向量与Z轴正向夹角为钝角积分取负[当然，前提得积分归一投影到XY平面]。从stocks→第二类曲面积分正负号判别如下:曲线逆时针向为正，以右手四指握住，食指自然伸直，四指的卷曲行进方向与曲线正向分歧，则拇指指向为曲面法向量方向。

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