数学家费拉里(费拉做题家什么意思)

费拉里

洛多维科·费拉里 (Lodovico Ferrari，1522 年至 1565 年) 是一位意大利数学家，因其在代数学和求解四次方程方面的成就而知名。

费拉里公式

费拉里最著名的贡献是他的公式，该公式可以求解普通方式的四次方程：

```

x4 + ax3 + bx2 + cx + d = 0

```

推导

费拉里公式的推导触及复杂的数学，包括：

降次：将四次方程降为三次方程，方法是引入一个新的变量 y = x + a/4。

配方法：将三次方程表示为平方式和的和。

求根：运用三次方程求根公式求出平方式的根。

代回：将求出的根代回 y = x + a/4 中，失掉 x 的值。

费拉做题家

费拉做题家是一个褒义术语，用来指那些机械地运用公式和算法，而不了解面前的数学原理的人。该术语源自费拉里的姓氏，但与他自己没有直接关系。

特点

费拉做题家的特点包括：

过度依赖公式：他们过度依赖现成的公式，而不尝试了解它们的推导和适用条件。

缺乏概念了解：他们缺乏对数学概念和原理的深化了解，这招致他们无法处置超出规范模板的效果。

机械化计算：他们往往只是机械地停止计算，而不质疑结果的合理性或意义。

负面影响

费拉做题家心态对数学学习有以下负面影响：

阻碍批判性思想：它阻止先生开展批判性思想技艺，由于他们习气性地接受现成的答案。

限制创新：它限制了先生的发明力和创新，由于他们只关注运用已知的公式和算法。

降低数学欣赏：它降低了先生对数学的欣赏，由于它将其视为一门地道顺序化的学科，缺乏美感和智力应战。

费拉里公式的推导

费拉里公式的推导是一个复杂的数学进程，触及代数变换和三次方程求根。

步骤

费拉里公式的推导步骤如下：

降次：引入变量 y = x + a/4，将四次方程降为三次方程：

```

y3 + py2 + qy + r = 0

```

配方法：将三次方程化为平方式和的和：

```

(y - a)3 + (b - a2/2)y + (c - ab/4 + a3/8) = 0

```

求根：运用卡尔丹诺公式求出平方式的根：

```

δ = (q/2)3 - (p/3)2

Δ = ((2b/3)3 - (q/2)2 - (p/3)3)/2

```

```

y_1 = (a + δ1/3 + Δ1/3) - (a + δ1/3 - Δ1/3)/2

y_2 = (a - δ1/3 + iΔ1/3) - (a - δ1/3 - iΔ1/3)/2

y_3 = (a - δ1/3 - iΔ1/3) - (a - δ1/3 + iΔ1/3)/2

```

代回：将求出的 y 值代回 y = x + a/4 中，失掉 x 的值：

```

x_1 = y_1 - a/4

x_2 = y_2 - a/4

x_3 = y_3 - a/4

```

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