笛卡尔坐标，笛卡尔坐标系

一、笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标，笛卡尔坐标系

三维笛卡儿坐标系是在二维笛卡儿坐标系的基础上依据右手定则添加第三维坐标（即Z轴）而构成的。同二维坐标系一样，AutoCAD中的三维坐标系有世界坐标系（WCS）和用户坐标系（UCS）两种方式。

在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是依据右手定则确定的。右手定则也决议三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。

要标注X、Y和Z轴的正轴方向，就将右手背对着屏幕放置，拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指，如右图所示，食指指向Y轴的正方向，中指所指示的方向即是Z轴的正方向。

要确定轴的正旋转方向，如右图所示，用右手的大拇指指向轴的正方向，弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。

在AutoCAD中，三维世界坐标系是在二维世界坐标系的基础上依据右手定则添加Z轴而构成的。同二维世界坐标系一样，三维世界坐标系是其他三维坐标系的基础，不能对其重新定义。

用户坐标系为坐标输入、操作平面和观察提供一种可变化的坐标系。定义一个用户坐标系即改动原点（0，0，0）的位置以及XY平面和Z轴的方向。可在AutoCAD的三维空间中任何位置定位和定向UCS，也可随时定义、保管和复用多个用户坐标系。详见本章第3节。

在AutoCAD中提供了下列三种三维坐标方式：

三维笛卡尔坐标（X，Y，Z）与二维笛卡尔坐标（X，Y）相似，即在X和Y值基础上添加Z值。异样还可以运用基于以后坐标系原点的相对坐标值或基于上个输入点的相对坐标值。

圆柱坐标与二维极坐标相似，但添加了从所要确定的点到XY平面的距离值。即三维点的圆柱坐标可经过该点与UCS原点连线在XY平面上的投影长度，该投影与X轴夹角、以及该点垂直于XY平面的Z值来确定。例如，坐标“10<60，20”表示某点与原点的连线在XY平面上的投影长度为10个单位，其投影与X轴的夹角为60度，在Z轴上的投影点的Z值为20。

圆柱坐标也有相对的坐标方式，如相对圆柱坐标“@10<45，30”表示某点与上个输入点连线在XY平面上的投影长为10个单位，该投影与X轴正方向的夹角为45度且Z轴的距离为30个单位。

球面坐标也相似与二维极坐标。在确定某点时，应区分指定该点与以后坐标系原点的距离，二者连线在XY平面上的投影与X轴的角度，以及二者连线与XY平面的角度。例如，坐标“10<45<60”表示一个点，它与以后UCS原点的距离为10个单位，在XY平面的投影与X轴的夹角为45度，该点与XY平面的夹角为60度。

异样，圆柱坐标的相对方式标明了某点与上个输入点的距离，二者连线在XY平面上的投影与X轴的角度，以及二者连线与XY平面的角度。

二、笛卡尔坐标是什么意思

笛卡尔坐标：又称直角坐标，是在数学中常用的一种坐标系统。

一、在二维笛卡尔坐标系中，我们引入了两个垂直的数轴，区分称为x轴和y轴。这两条轴以一个交点作为原点。x轴从左向右延伸，正方向表示正数；y轴从下向上延伸，正方向异样表示正数。整个平面被分为四个象限，第一象限在x轴和y轴的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方。

二、每个点在二维笛卡尔坐标系中可以表示为一对有序数值(x, y)，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。经过确定x和y的数值，我们可以准确地确定平面上的一个点，并且每个点都有独一的坐标表示。例如，点A的坐标可以表示为(3, 4)，意味着它在x轴上的位置是3，在y轴上的位置是4。

三、在三维空间中，我们还可以引入第三个垂直的数轴，称为z轴。相似于二维状况，每个点可以用一个有序数值组(x, y, z)来表示。

四、笛卡尔坐标系为我们提供了一种方便且一致的方式来描画和计算平面或空间中的几何对象，如点、线、平面、图形等。它在数学、物理学、工程学、计算机迷信等范围都有普遍运用。经过笛卡尔坐标系，我们可以停止复杂的几何剖析和数学运算，处置各种实践效果，并协助我们更好地了解和可视化数学概念。

1、点的表示：可以运用笛卡尔坐标系来表示点在平面或空间中的位置。经过给定的数值组(x, y)或(x, y, z)，我们可以明白地确定一个点的位置。

2、距离计算：在笛卡尔坐标系中，可以运用距离公式来计算两个点之间的距离。例如，在二维状况下，两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的欧几里德距离可以经过以下公式计算：d=√((x₂- x₁)²+(y₂- y₁)²)。

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