柯西不等式，柯西不等式有哪些推论及证明

时间：2024-04-02 13:54:04 浏览：583

一、柯西不等式有哪些推论及证明

柯西不等式，柯西不等式有哪些推论及证明

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研讨数学剖析中的“流数”效果时失掉的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】，由于，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式运用到近乎完善的境地。柯西不等式在高中数学提升中十分重要，是高中数学研讨内容之一。

二、柯西不等式的罕见方式

关于柯西不等式积分方式的证明：

所以该二次函数与x轴至少一个交点，即

当且仅当f(x)与g(x)线性相关时,等号成立。

柯西不等式经过不时完善和推行，曾经以多种方式存在，在数学范围中，柯西不等式在处置不等式效果，研讨两个量的大小关系上具有重要的位置。

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